¿Con reducción de jornada puede la empresa denegarte el cambio de horario?

He tenido mellizos y tengo que incorporarme en octubre. Trabajo en una universidad privada. Durante los últimos 6 años he trabajado dos mañanas en la sede central (cedida durante 8 horas a la semana en un departamento) y todas las tardes de 15:00h a 21:00h incluidos los sábados que había cursos (mañanas y algunas tardes). En el mes de mayo solicite la lactancia acumulada (concedida), la reducción de jornada a 35 horas (concedida) y especifique el horario de la reducción de 9:30h a 16:30h. Aquí es donde me indicaron que no podía ser porque mi trabajo principal tenia horario de tarde y soy la única persona de administración y servicios (salvo la persona que me sustituye ahora por maternidad) también indican que de acceder a mi petición tendrían que cubrir mi puesto contratando a otra persona con el coste económico que conlleva y por tanto no lo aceptan.

Me piden que les indiqué un nuevo horario dentro de mi jornada ordinaria y que no cree perjuicio claro a la empresa.

¿Pueden obligarme a trabajar de tarde a pesar de obtener hijos tan pequeños? ¿Y la conciliación familiar?