¿En qué casos te dan el finiquito?

Hola, quería consultarte una pequeña duda, que quizás, no debería tener, pero bueno, el caso es que dentro de 2 semanas se me cumple un contrato temporal, que tenía de suplente durante 6 meses en una empresa por el convenio de Construcción. El caso es que hace unos días vi unos calendarios y había uno con mi nombre, enseguida empecé a pensar que me iban a prorrogar. Cuál ha sido mi sorpresa al ver hoy unos papeles con mi nombre, del finiquito y mi última nómina, poniendo que no me iban a renovar. El caso es que una amiga me ha comentado que quizás me van a hacer otro contrato. Pero no sé, me gustaría saber si eso es posible, que te den un finiquito, y que te vayan a hacer otro contrato nuevo, ¿podría darse el caso? ¿Hay varios casos en los que te den finiquito? Quiero decir, a parte del despido, etc...

Hoy no han venido los jefes a la oficina, y ya me he quedado con la duda para todo el fin de semana, si me la pudieras contestar en este tiempo, me quitarías un peso de encima, je je. Muchas gracias por la atención.