Baja laboral

Hola Buenas.
Mi situación es que mientras me daban de alta en una empresa con la que he trabajado 3 dias me han llamado de otra que me intersa mas y me he marchado. La primera empresa me ha dado de alta pero no he llegado a firmar el contrato. Entonces me gustaria saber si tengo que firmar el contrato para que me den de baja en la seguridad social o no es necesario. Gracias