Permiso sin sueldo y Convenio

Hola,
Estoy en el proceso de cambiar de vida laboral. Quisiera tener un año sin sueldo para emprender, y mirando el convenio de mi puesto de trabajo actual, sólo contempla tres meses de permiso sin sueldo.
Sería posible para la dirección del centro en que trabajo ahora concederme un año de permiso sin sueldo, aunque esto contradiga el convenio actual?
Legalmente, pueden conceder dicho "privilegio" puntualmente?
Muchas gracias por adelantado,
Antonio