¿Puedo continuar con la reducción de jornada?

Actualmente estoy con reducción de jornada por cuidado de hijo, pero en breve mi hijo va a cumplir los 8 años y quiero continuar dicha reducción. Tengo a mis padres, que no viven conmigo, de 90 y 78 años ambos con cancer.
Mi pregunta es si puedo seguir con mi jornada reducida alegando cuidado de mis padres, soy hija única y aunque no viven en mi casa si viven cerca y a veces necesitan de mi.
Si la respuesta es afirmativa que documentación debo aportar a la empresa para continuar con la jornada y cómo debo plantearlo.
Gracias por vuestra ayuda.