Mes de vacaciones

Hola, gracias de antemano, tengo una duda y quisiera que me aconsejarais. He trabajado de enero a julio, ambos inclusive, en servicio domestico, sin seguridad social, llegamos a un acuerdo de 450 e/mes cuatro horas diarias, medias pagas, y mes de vacaciones pagado.a finales de julio me salio un trabajo mejor, en el cual me esperaban para darles tiempo a mis jefes, yo termine julio trabajado y en el mes de vacaciones les dije que había encontrado otro trabajo, en el cual empecé sobre el día 10 agosto, en un principio mis jefes no pusieron ningún impedimento, es más se alegraron, pero ahora dicen que el mes de agosto no me lo pagan porque fui yo quien me fui, deben de pagarme el mes como acordamos en un principio, yo me ido en mi mes de vacaciones. Muchas gracias