Trabajar domingos por imposición

Hola:
Soy enfermero, trabajador del Sergas en régimen estatutario, hasta hace 3 años trabajando en turno rotatorio. Por motivos de salud (angina inestable y arritmias mal controladas) me asignan turno fijo de mañana (de 8 a 15 h) más 1 sábado cada 3 para completar cómputo.
En este momento pretenden pasarnos el turno de 1 de cada 2 sábados para el domingo (primero intentaron negociar y ahora nos lo imponen)
¿Podrían hacernos este cambio? ¿Nos podemos negar de alguna manera? ¿Tienen qué alegar aumento de trabajo en el Serviciio?
Gracias de antemano por las respuestas