Cesión de trabajadores.

Buenos días!!
Trabajo en un ayuntamiento como notificador, empecé en la oficina de recaudación hace más de 10 años pero hace 2 que ya no notifico nada de recaudación sino otra documentación del ayuntamiento.
Hace 6 años, que se cedió el servicio de recaudación a una empresa pública perteneciente a otro organismo supramunicipal. En esa ocasión fue esa empresa la que me abonaba los salarios pero desde hace 2 años, hubo un problema y me los abona ahora el propio ayuntamiento y además ya no notifico nada de la oficina de recaudación. Allí continúan el resto de mis compañeros (pero yo no paso por allí).
Hoy me informan que quieren pasarme otra vez a esa empresa y mi pregunta es ¿puedo negarme ya que hace tiempo que no tengo relación con esa oficina?¿Qué opciones tengo?.
Muchas gracias.
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