Cambio Titular en piso Protegido

Buenas tardes, mi problema es el siguiente:
Después de dejarlo con mi antigua pareja (no estamos casados, y sólo pasamos los fines de semana en el piso durante 5 meses)ahora toca ponernos de acuerdo en la parte que le corresponde para que me venda su parte del piso.
El piso es protegido (BCN), con lo que debo llegar a un acuerdo con ella, porque no podemos vender el piso libremente hasta de aquí 15 años.
¿Cómo qué estos tipos de pisos actualizan el precio máximo de venta cada principio de año, me gustaría saber si haciendo hoy un contrato privado con mi ex pareja donde figurara el precio por el cual me vende su parte del piso, podría servirme para cubrirme las espaldas, y evitar que 3 meses después (tiempo que trancurrirá para escriturar) ella se arrepienta y me pidiera más de lo reflejado en el contrato privado, debido a que posiblemente se puede producir un incremento del precio del piso dentro del próximo trimestre y pillarnos en plena firma de escrituras?
Me defendería la ley delante de un tipo de contrato como este, ¿sin la firma de un notario?
¿Existiría la posibilidad de hacer unas arras en mi caso? ¿Sería quizás más conveniente que un contrato privado de compra venta?
Gracias