Reducción de jornada en la Administración

Les escribo porque actualmente he solicitado en mi trabajo la reducción de jornada por cuidado de hijo. Yo trabajo fines de semana y festivos en jornada partida de 11 a 19 horas y dos días entre semana de 8 a 15 horas. Al reducir mi jornada no me han dejado trabajar a tiempo completo los días de diario y reducir hasta la hora de la comida los fines de semana y festivos. Alegan que siempre hay que pedir la reducción tantas horas al final de la jornada o al principio. En mi caso al final he tenido que reducir 3 horas y media al final de la jornada con lo cual los días de diario trabajo de 8 a 11,30 y los fines de semana y festivos hasta la hora de la comida (en mi caso de 11 a 14.30 h.).
He de comentarles que soy funcionaria interina de una administración autonómica con su propia Ley de Función pública y acuerdo de funcionarios. No conozco ningún caso de reducción de jornada con jornada partida en mi Administración. En este sentido, ¿puedo reclamar una modificación de mi jornada como según dice el Estatuto de Trabajadores ya que soy yo la que debe decidir el horario a reducir? ¿En qué texto baso mi defensa?
Espero haberme explicado con claridad.
Muchísimas gracias por la labor que hacen.
Un saludo.