¿Legislación de una academia privada? Deberes y derechos de los profesores

Buenas tardes:

Me han contratado en una academia de profesores a 20 horas semanales más la oportunidad de hacer horas extras (pagadas). Yo acabo de terminar la diplomatura de Magisterio, Audición y Lenguaje por lo que por mi titulación solo puedo dar clases de 0 a 12 años, pero en la academia me han dicho que si puedo impartir clases relacionadas con asignaturas de mi carrera a universitarios ¿Esto es "legal"?

Así mismo, también me han ofrecido la oportunidad de realizar rehabilitación logopedica dentro de la academia y ofertarlo como tal, sé que mi titulación está relacionada con la logopedia pero dentro de los Centros escolares ¿Es posible, o estaré cometiendo intrusismo laboral?

Gracias

Un saludo.