Muxu edo musu?

Kaixo, Lara:

Hoy mismo me ha surgido esta duda. Una compañera de ascendencia vasca ha escrito en una postal de despedida "muxu bat", y me ha extrañado, porque yo sólo conozco "musu"; después lo he buscado en casa en el diccionario y efectivamente sólo me aparece "musu".

¿Es que ambas formas son correctas? ¿Quizá "muxu" es dialecto y "musu" euskera batua?

Esker mila eta laztan bat.