He heredad la nuda propiedad de un piso. ¿Quién ha de pagar la hipoteca?

Mi hermana me ha legado la nuda propiedad de un piso, dejándole el usufructo vitalicio a su marido. También le ha dejado a él otro piso.

El piso está a nombre de mi hermana y tiene una hipoteca a nombre de ella y su marido. Tenían régimen de separación de bienes.

En el notario me han dicho que toda la hipoteca le corresponde pagarla a mi cuñado. ¿Es esto cierto?

Si es así ¿que ocurriría en el caso de que él no pagara las cuotas de la hipoteca? ¿Me las reclamarían a mi? ¿El banco embargaría el piso que me ha legado la nuda propiedad o el que le ha dejado a él?