Cadena y piñones de bicicleta.

He repintado un cuadro de una bicicleta de mountain bike que ya tiene 20 años. Y la he montado tal y como estaba. Pero tengo un problema. Cuando subo "puertos" la cadena salta de un piñón a otro y es supermolesto. Imagino que la cadena tiene que estar ya muy deteriorada y elongada al igual que los piñones, que supongo estarán muy gastados. Habia pensado en comprar una cadena y cambiarla a ver si asi se solucionaba el problema (sino se soluciona imagino que tendría que cambiar tambien el casette de piñones), Pero tengo una duda: ¿qué cadena compro? ¿Tienen alguna medida especial? ¿Tengo que medirla tanto en longitud como en eslabones? He visto por la red algo de "cadena de 9 velocidades, cadena de 10 velocidades..." ¿Qué significa eso? Mi bicicleta es de 21 velocidades (7 piñones y 3 catalinas). A ver si podeis ayudarme y decirme que pedir en la tienda de bicicletas o en Decathlon jejeje Muchas gracias. ¿Me valdria cualquier cassete de 7 piñones tambien? Espero puedan ayudarme. Muchas gracias.