1. Encuentra la ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos

1. Encuentra la ecuación paramétrica de la recta que pasa por los puntos (1, –2, 1) y (3, 1, –1).
2. Dada la ecuación paramétrica de la recta x=5-2t, y=-3 + 2t=5-t,
encuentra la distancia entre dos puntos de ésta cuando t pasa
de 0 a 7.

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5.857.350 pts. Me voy x tiempo. Necesito hacer otras cosas, descansar...

Para la ecuación paramétrica necesitamos un punto y el vector director. Puntos tenemos de sobra porque nos dicen dos. Y el vector se puede calcular a partir de esos dos puntos. La operación necesaria es restar uno de otro como si fueran vectores. Normalmente se hace la resta B-A para obtener el vector que va desde A hasta B

v = (3,1,-1) - (1, -2, 1) = (2, 3, -2)

Y entonces la ecuación vectorial es

(x,y,z) = (1,-2,1) + t(2,3,-2)

y la paramétrica es

x = 1+ 2t

y = -2 + 3t

z = 1 - 2t

Y eso es todo.

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