¿Cuáles pueden ser las medidas del piso?

Si la diagonal es d y los lados del rectángulo a y b deben cumplir el teorema de Pitágoras:

d^2=a^2+b^2

Hagamos que la diagonal sea la máxima, entonces 10^2=100=a^2+b^2

Por otra parte sabemos que el piso debe tener 20 m2 de área, por tanto

20=a*b

con lo que b=20/a que sustituido en la ecuación de la diagonal quedará

100=a^2+(20/a)^2

100=a^2+400/a^2

multiplicando todo por a^2

100*a^2=a^4+400

haciendo a^2=x y reorganizando queda

x^2-100x+400=0

cuyas soluciones serán

x=[100+-raíz(10000-1600)]/2=50+-raíz(8400)/2=50+-45.826

es decir x=95.826 no valdrá para cumplir que la diagonal, siempre mayor, sea 10

la otra solución x=4.174 será la válida, por lo que a valdrá:

a=+-raíz(x)=+-raíz(4.174)=+- 2.043

donde la válida será solo el valor positivo a=2.043

y b=20/a= 20/2.043=9.79

Luego estas son ñas diferencias máximas que pueden tener los lados a y b

Otros valores con a mayor y b menor son posibles siempre que su producto sea a*b=20 y además a<9.79 y b>2.043