Proyección de un vector
<pre> </pre>
v(-1,3) u(2,1) me piden encontrar la proyección de v sobre u según yo hice mis operaciones y me da:
pero no se si lo he hecho bien por que en una formula me dice que la norma va al cuadrado u*v/u²
$$\begin{align}&\frac{1}{\sqrt{5}}\\ &\end{align}$$
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
|v|Cos(alfa) es la proyección de v sobre u
Como
u * v = |u| |v| cos(alfa)
tenemos
u * v = |u| ·Proy(v sobre u)
Proy(v sobre u) = (u * v) / |u| =
(-1·2 + 3·1) / sqrt(2^2+1^2) =
1/sqrt(5)
Luego lo tienes bien. Y la fórmula debe decirte que el denominador es la norma de u, o en todo caso la raíz cuadrada del producto escalar de u consigo mismo.
Y eso es todo.
