Integral entre 0 y 4 de dx/v4+x^3 para n=4; utilizando la regla del trapecio
Buen día, quien me pueda calcular la Integral entre 0 y 4 de dx/v4+x^3 para n=4; utilizando la regla del trapecio, se lo agradecería muchísimo.
1 Respuesta
Supongo que la integral que quieres decir es:
$$\int_0^4 \frac{dx}{\sqrt{4+x^3}}$$Esta muy mal usar la letra v para representar las raíces cuadradas, hay que usar sqrt(radicando) pero peor todavía si no se pone entre paréntesis el radicando, porque lo que has escrito en realidad es:
$$\int_0^4 \frac{dx}{\sqrt{3}+x^3}$$Confírmame si era lo primero que escribí para resolverlo.
Si es lo primero que escribiste, lo q pasa es q soy nueva en todo expertos y no c realizar las ecuaciones matemáticas... gracias
La regla de los trapecios consiste en sumar el área los trapecios que se forman en cada división.
El área de cada trapecio es la semisuma de las bases por la altura. Aquí se invierten los papeles la altura es la anchura y las bases son los valores de la función en x sub i y x sub i+1.
Cada trapecio tiene por área
[(b-a)/n] · [f(x sub i)+f(x sub i+1)]/2
Y la suma de todos tiene está fórmula
Área = [(b-a)/n] · [(x0+xn)/2 + x1+ x2 + x3 + ...+ x sub n-1]
Calculemos el valor de la función en los puntos de división
Puntos Función 0 1/2 = 0,5 1 1/sqrt(5) = 0,447213595 2 1/sqrt(12) = 0,288675134 3 1/sqrt(31) = 0,179605302 4 1/sqrt(68) = 0,121267812
Área = [(4-0)/4] [(0,5 + 0,121267812)/2 + 0,447213595 + 0,288675134 + 0,179605302] =
1[0,310633906 + 0,447213595 + 0,288675134 + 0,179605302] =
1,226127937
Y eso es todo.
