Problema independencia lineal

Dos vectores u y v son linealmente independientes si y solo si una combinación lineal de ellos igualada al vector nulo solo es posible si los escalares a y b de la combinación lineal son los dos el elemento neutro del cuerpo K del espacio vectorial V

Si au + bv = 0 ==> a=b=0

O equivalentemente:

Supongamos que son linealmente dependientes, existen esos a y b con alguno no cero, por ejemplo el b tales que

au=-bv

-(a/b)u=v

cu=v

Si b=0 ==> u=0

Luego podemos decir: dos vectores u y v son linealmente dependientes si uno de ellos o los dos son el vector nulo o si existe un escalar c€V tal que cu= v

c(1,2) =(3,ß)

(c,2c) =(3,ß)

c=3

2c=ß

ß=6

Luego son linealmente dependientes cuando ß=6

Como la pregunta era para qué valores son linealmente independientees la respuesta es para todos los valores salvo el 6.

Y eso es todo.