Criterio de la segunda derivada
Hola lo siento no sabía cómo funcionaba el sistema, ahora me queda claro; no leí las instrucciones al respecto, no se preocupe, no volverá a suceder.
Le envío mis 2 problemas, sale?
c) f(x) = x / (x^4+3)
d) f(x) = In (x^2 / 1+x)
Puedo enviarle de uno en uno si gusta, Usted dígame, Ok? Saludos.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si, nos dan puntos cada vez que tu puntúas, por eso cuantas más veces puntúas más puntos. Y no pido nada extraordinario porque algunos expertos con dos líneas escritas ya tienen contestada su pregunta, mientras que aquí hay veces que te comen los cálculos.
c) f(x) = x/(x^4+3)
$$\begin{align}&f´(x)=\frac{x^4+3-4x^4}{(x^4+3)^2} = \frac{3-3x^4}{(x^4+3)^2}=0\\ &\\ &3-3x^4=0\\ &3x^4=3\\ &x^4=1\\ &x=\pm1\\ &\\ &f´´(x)=\frac{-12x^3(x^4+3)^2 -(3-3x^4)2(x^4+3)4x^3}{(x^4+3)^4}=\\ &\\ &\frac{-12x^3(x^4+3) -(3-3x^4)8x^3}{(x^4+3)^3}=\\ &\\ &\frac{12x^7-60x^3}{(x^4+3)^3}\\ &\\ &f´´(-1)=\frac{-12+60}{4^3}= 48/64 \;positivo\\ &\text{Luego x=-1 es un mínimo}\\ &\\ &f´´(1) = \frac{12-60}{4^3}=-48/64 \;negativo\\ &\text{Luego x= 1 es un máximo}\end{align}$$Si, mándalos de uno en uno mejor, estos problemas ya tienen dificultad. Empieza con el segundo de aquí.
