Ecuación lineal de primer grado
$$(2X+1)/(6X-4)-(47-27X^2)/(5X^2-24)=5/6$$
De favor me podrían decir como se resuelve esta ecuación
1 Respuesta
La apariencia no es de una ecuación lineal ni mucho menos, van a salir términos en x^3 y x^2 que pondría la mano en el fuego que no se van a simplificar.
$$\begin{align}&\frac{2x+1}{6x-4}-\frac{47-27x^2}{5x^2-24}=\frac 56\\ &\\ &\frac{(2x+1)(5x^2-24)-(6x-4)(47-27x^2)}{(6x-4)(5x^2-24)}= \frac 56\\ &\\ &\frac{10x^3-48x+5x^2-24-282x+162x^3+188-108x^2}{30x^3-144x-20x^2+96} = \frac 56\\ &\\ &\frac{172x^3-103x^2-330x+164}{30x^3-144x-20x^2+96}= \frac 56\\ &\\ &\\ &1032x^3-618x^2-1980x+984=150x^3-100x^2-720x+480\\ &\\ &882x^3 -518x^2 -1260x +504=0\\ &\\ &441x^3 - 259x^2 - 630x + 252=0\\ &\\ &63x^3-37x^2-90x+36=0\end{align}$$Como te decía, es una ecuación cúbica, que lo mejor es resolver con algún programa. Porque la fórmula de ecuaciones de tercer grado es muy complicada.
Lo he hecho con Maxima con la orden<br>
allroots(63*x^3-37*x^2-90*x+36);
y las soluciones son
x1=-1.128090160965542
x2=0.37905499867939
x3=1.336336749587741
Y eso es todo, recuerda que lineal significa grado 1. Espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así pregúntame. Y si ya está bien, no olvides puntuar para poder hacer más preguntas.
Muchas gracias, la verdad que yo también he estado intendadola resolver y no puedo simplificarla, la saque de unos ejercicios de practica que según era de primer grado..... pero bueno estoy resolviendo otros para un examen próximo que tendré, gracias por tu ayuda y si tengo alguna otra duda te pregunto
