La hipótesis nula se debe anular si
Instrucciones: Resuelve
el problema de acuerdo a los conceptos de Hipótesis simple y compuesta.
El director de una universidad asegura que la edad promedio en la cual los estudiantes se matriculan e ingresan al primer grado es de 20 años cumplidos. Se realiza un estudio estadístico sobre la edad promedio en años cumplidos que tienen los estudiantes al ingresar a la universidad. Se toma una muestra de 30 alumnos de forma aleatoria, los datos de las edades son:
19, 18, 17, 21, 23, 21, 22, 23, 19, 22, 17, 18, 19, 21, 20,
22, 23, 24, 19, 23, 18, 19, 18, 23, 21, 19, 25, 24, 18, 19
Si el director de la Universidad formula la hipótesis H0 : mu = 20
¿Se cumplirá la hipótesis realizada por e director de la Universidad?
Saludos.
1 Respuesta
Son muchos datos, he calculado la media y desviación con Excel. Los resultados son:
media = 20.5
desviación muestral = 2.31561417
Si la hipótesis nula es
Ho : mu=20
Ha : mu <> 20
Luego la hipótesis se puede rechazar tanto por la izquierda como por la derecha, es a dos colas. Supondremos que el nivel de significancia es el 5%, entonces el coeficiente de confianza z sub alfa/2 es el valor que deja a su derecha un 0.05/2 = 0.025, que es lo mismo que dejar un 0.975 a la izquierda y es el famoso 1.96
Los valores de rechazo (p-valores) se calculan con la fórmula
$$\begin{align}&\mu_0\pm z_{\alpha/2}\frac{s}{\sqrt n}=\\ &\\ &20\pm 1.96 \frac{2.31561417}{\sqrt {30}}=\\ &\\ &20\pm 0.82863=\\ &\\ &19.17137\; y\;20.82863\end{align}$$El valor 20.5 no es muy raro, no se sale del intervalo centrado en 20 que concentra el 95% de la probabilidad, luego se cumple la hipótesis del director.
Y eso es todo.
