Calculo de probabilidad
es sobre un juego de azar, yo elijo 8 números sin repetir del oo all 99, luego la lotería de una esfera con los 100 números dentro extrae 20 números, que probabilidaddes tengo de acertar 8, 7, 6 y 5 , gracias
1 respuesta
Las combinaciones de las 20 bolas pueden ser
C(100,20)
Un número tan grande que las calculadoras normales se desbordan con el 100!
C(100,20) = 100!/(20!·80!) = 535983370403809682970
Las que tengas 8 acertadas serán todas aquellas que contengan tus 8 números, los otros 12 pueden ser cualesquiera de los otros 92.
8 acertadas = C(8,8)·C(92,12) = 92!/(12!·80!) = 362827605867363
P(8) = 362827605867363 / 535983370403809682970 = 6.7693817738040792049523449306933 x 10^(-7) =
una entre 1.477.239
Para acertar 7 exactas se toman los grupos posibles de las 7 que se aciertan y las otras 13 bolas deben ser de las 92 que no elegiste
7 exactas = C(8,7) · C(92,13) = 8 · 92!/(13!·79!) = 17862282135008640
P(7 exactas) = 17862282135008640 / 535983370403809682970 =
3.3326187194112389932073082735721 x 10^(-5) =
una entre 30.006
Para acertar 6 exactas se toman todos los grupos posibles de 6 de entre las 8 y las otras 14 bolas deben ser de las 92 que no elegiste
6 exactas = C(8,6)·C(92,14) = [8!/(2!·6!)] · [92!/(14!·78!)] = 352780072166420640
P(6 exactas) = 352780072166420640 / 535983370403809682970 =
6.5819219708371970115844338403049 x 10^(-4) =
una entre 1.519
Para acertar 5 exactas se forman los grupos posibles de 5 entre las 8 y las otras 15 bolas deben ser de las 92 que no elegiste
5 exactas = C(8,5)·C(92,15) = [8!/(3!·5!)] · [92!/(15!·77!)] = 3668912750530774656
P(5exactas) = 3668912750530774656 / 535983370403809682970 =
0.00684519884967068489204781119392 =
Una entre 146
Y eso es todo.
