Ayuda con demostraciones...Geometria!
1. Sea un cuadrado. Demostrar que si se traza un diametro en el cuadrado, este divide al mismo en dos triangulos isosceles.
2. Sean los segmentos de recta AB, CD y EF; tal que los segmentos se cortan en un punto O. Si los angulos son AOE = DOF, entonces el segmento de recta EF, es la bisectriz de los angulos AOE y DOF.
1 Respuesta
El primero es obvio con ver el dibujo basta. El segundo es falso, se han debido hacer un lio con el enunciado.
1) Dicen que se traza un diámetro, no es un diámetro es una diagonal. Entonces la diagonal divide el cuadrado en dos triángulos, el primero tiene los lados GH y HI que son lados del cuadrado y por tanto son iguales, luego el triángulo GHI es isósceles. Y el segundo tiene los lados IJ y JG que son del cuadrado y por tanto iguales y el triángulo GIJ es isósceles.
2) La única forma de conseguir que AOE = DOF es como indica la figura, haciendo que CD esté en la recta AB. Si no es asi tendrás ángulos que no son iguales ya que AOE será el mismo pero DOF ya no será el ángulo opuesto por el vértice de AOE.
Y como puedes ver en la figura la recta EF no es la bisectriz de los ángulos sino parte de ellos.
Luego se ha hecho un lío quien escribió o trascribió el enunciado.
Y eso es todo.
