Ejercicio 4 de matemáticas

Al decirnos que GK = HK tenemos un triángulo isósceles y entonces los ángulos en los vértices G y H son iguales

Además, por las perpendiculares que nos dicen tenemos que los ángulos GRP y HQP son de 90º

Entonces los triángulos GRP y HQP tienen el mismo ángulo en sus vértices G y H y el mismo ángulo (recto) en sus vértices R y Q. Por lo tanto son semejantes por tener dos ángulos iguales y por el teorema de Thales el cociente entre los lados correspondientes es una constante

GR / HQ = PR / PQ

de donde

GR · PQ = PR · HQ

Que es lo que nos pedían demostrar.

Y eso es todo.