Para qué valores de alfa son l.d. Dos vectores (alfa,1,0) y (1,alfa,0) en R^3?
Hola si me pueden ayudar por fa, tengo dudas pues son dos vectores en R^3 y no lo puedo resolver por determinantes...
1 respuesta
Un conjunto de vectores es linealmente dependiente cuando uno de ellos puede ponerse como combinación lineal de los otros. Si uno puede ponerse también pueden ponerse los otros.
Entonces si solo son dos vectores u y v son linealmente dependientes si
u = kv con k € R
Para los vectores que nos dan será
(alfa, 1, 0) = k(1, alfa, 0)
(alfa, 1, 0) = (k, k·alfa, 0)
Para que se de la igualdad deben ser iguales las tres componentes respectivas
alfa = k
1 = k·alfa
0 = 0
sustituyendo el valor de k de la primera en la segunda tenemos
1 = alfa·alfa
1 = alfa^2
y los valores posibles de alfa son dos
alfa = 1
alfa =-1
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Si no es así, pregúntame. Y si ya es así, no olvides puntuar.
Muchas gracias, ud, explica muy bien, ya había visto varias intervenciones suyas, por eso me atreví a preguntarle. Disculpame su le sigo pidiendo ayuda. Gracias y Saludos
