Para una nueva carretera debe excavarse un túnel bajo una montaña
Hola... Tengo una duda en cuanto al desarrollo de este ejercicio...
Para una nueva carretera debe excavarse un túnel
bajo una montaña que mide 260 pies de altura. A una distancia de 200 pies de la
base de la montaña, el ángulo de elevación es de 36°. De una distancia de 150
pies en el otro lado, el ángulo de elevación es de 47°. ¿Cuál es la longitud
del túnel al pie más próximo?
Agradezco su amable atención, que tenga un buen fin de semana.
Edna Restrepo
1 respuesta
Es un enunciado un tanto extraño, no se sabe que es eso del "pie" más próximo. Pero por los datos que dan hay un único problema posible, quieren que calculemos la distancia en inclinado más corta conociendo las distancias en horizontal.
La definición de coseno de un ángulo es
cosx = cateto adyacente / hipotenusa
Luego lo que debemos calcular que es la hipotenusa es
hipotenusa = cateto adyacente / cosx
Luego la distancia primera es
hipotenusa = 200 / cos36º = 200 / 0.809017 = 247.21 pies
y la distancia segunda
hipotenusa = 150 / cos47º = 150 / 0.682 = 219.94 pies
Luego la distancia más corta es la segunda.
Pero no sé si es esto lo que piden. ¿No habrá una gráfica? O explícame cómo entendiste tu el problema y cuál era tu duda.
