Problema de triángulos

Sabemos que si los dos lados iguales, a y b, forman entre si un angulo de 30º, podemos aplicar este hecho para pode hallar una expresión para c, utilizando el teorema del coseno.
El teorema del coseno es así.
c^2 =a^2+b^2-2*a*b*cos(a,b)
donde (a,b)= 30º.
(De todos modos, si tienes algún problema con el teorema del coseno, tienes en esta dirección alguna indicación:
http://www.arrakis.es/~mcj/notas011.htm
)
Por lo tanto:
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos30= (a y b son iguales)=
c^2 = 2a^2-2a^2*raiz(3)/2=
=2a^2-a^2*raiz(3)=a^2*(2-raiz(3)).
Luego:
c= a*Raiz(2-raiz(3)).
Pero sabemos que el perimetro es
P=a^2.
por lo tanto:
P = a+b+c = 2a+a*raiz(2-raiz(3));
a^2=a(2+raiz(2-raiz(3)));
LLevando todo a un miembro:
a^2-a(2+raiz(2-raiz(3)))=0.
a(a-(2+raiz(2-raiz(3))))=0.
a= 0--> Imposible (sino, no sería un triangulo)
o
a= (2+raiz(2-raiz(3))).
Por tanto:
a=(2+raiz(2-raiz(3)))=b
c=(2+raiz(2-raiz(3)))*raiz(2-raiz(3)))
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