Calculo de probabilidad
tengo otro me ayudas? Es asi ; elijo 15 números del 00 al 99 distintos( total 100 ), luego de una esfera con los 100 números dentro se extraen 20 números sin repetir, que probabilidad tengo de acertar 15 y 14
1 Respuesta
Este es más sencillo. Hay que dividir los casos favorables entre los posibles.
Casos posibles = C(100, 20)
Los casos favorables son aquellos donde salgan las 15 bolas nuestras, a las otras 5 se les da libertad para ser cualquiera de las otras 85
Casos favorables de 15 = C(85,5)
P(15) = [85!/(80!·5!)] / [100!/(20!·80!] =
(85!·20!·80!)/(100!·80!·5!) =
(85!·20!)/(100!·5!) = 6,1198758788519 · 10^(-14)
Una de cada 16.340.200.680.468
Esto en España es una de cada 16 billones, en EEUU y sus seguidores es una de cada 16000 billones
Los casos favorables de 14 se calculan así
Se puede fallar uno cualquiera de los 15 y las otras 6 bolas pueden elegirse entre 85
P(14) = 15C(85,6) / C(100,20) =
15[85!/(6!·79!)] / [100!/(20!·80!] =
15(85!·20!·80!) / [100!·6!·79!) =
15·80(85!·20!) / (100!·6!) = 1,22397517577037 · 10^(-11)
Una de cada 81.701.003.402
Y eso es todo espero que te sirva y lo hayas entendido.
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Ah, vamos a dejar zanjada ya la pregunta de cuando las bolas se volvían a meter que me ha llevado de cabeza. Ahora al hacer este me he dado cuenta que lo hice mal. Era cierta la probabilidad que calcule de salir un número, pero la de 15 estaba mal porque no tienen completa libertad de salir cuando quieran, no pueden salir dos en la misma extracción y eso se traduce en probabilidades menores de las que puse. Resumiendo, era un problema muy difícil y lo mejor es que hagas caso de las probabilidades que dieron las simulaciones del ordenador que no eran muy distintas entre sí, eso es lo más exacto. Lo que calculé yo después no estaba bien.
