Determinar si es subespacio de R^3

Ahora ya estamos hablando de subespacios. Entonces podemos usar ya el teorema que tiene dos acepciones y que dice

Sea U un subconjunto de un subespacio vectorial V, entonces U es subespacio de V si y solo si

i) para todo x,y € U se cumple u+v € U

ii) para todo x € U y t € K se cumple tx € U

Y la otra acepción es juntar las dos en una

i) Para todo x,y €U y todo t €K se cumple t(u+v) € U

Dime si ya puedo usar eso o aun tengo que demostrar todas las propiedades.