¿Qué es un conjunto de sucesos infinito numerable y otro finito numerable?
Numerable supongo que quiere decir que se puede contar, ¿pero al ser infinito no se puede contar no?
PD: ¿La siguiente oración es verdadera o falsa?: Una colección numerable de sucesos es el conjunto de posibles valores de los sucesos son números
Salu2
1 Respuesta
Un conjunto es numerable si es finito o si no lo es pero se puede establecer una aplicación biyectiva entre ese conjunto y los números naturales.
El ejemplo más claro de conjunto numerable es pore supuesto los números naturales. Los enteros también son numerables podemos establecer esta aplicación biyectiva de entre los naturales y los enteros
1 ----> 0
2 ----> 1
3 ----> -1
4 ----> 2
5 ----> -2
6 ----> 3
7 ----> -3
...
Se puede demostrar que NxN es numerable, que Q es numerable o el conjunto de todos las soluciones de polinomios de números enteros (lo que se llama números algebraicos)
Pero no todos los conjuntos son numerables, está demostrado que los números reales no son numerables, que los irracionales no son numerables o que los transcendentes que son los irracionales menos los algebraicos no son numerables.
Para simplificar. Un conjunto es numerable si puedes poner todos sus elementos uno detrás de otro y numerarlos, aunque sean infinitos.
finito ==> numerable
numerable =//=> finito
La frase no la entiendo, no debe estar bien escrita.
Y eso es todo.
Entonces, un intervalo (0,1) se puede considerar NUmeRaBlE, ya Que se pueDe hacer una CorresponDencia BIunivoCa cOn lOS nuMerOrs nAturales que son inFiNiToS. sE que eSTo no Es Asi pEro nO entiebndo por que.
Pd: pErdZona por las mAyus, no se uque le para a mi moviL
No, el intervalo (0,1) de números reales no es numerable, cualquier intervalo de números reales, por pequeño que sea es no numerable. Todos los intervalos reales son biyectivos, si uno tiene longitud a y el otro b, la función f(x) = bx/a transforma un intervalo en el otro. Si fuesen los racionales de ese intervalo si sería numerable, pero los reales no lo son.
Y eso es todo.
