Necesito ayuda con un ejercicio de matemáticas

A es el numerador y lo manejo por separado:
A = 1/y + 1/x
Entonces, multiplico 1/y por por arriba y abajo y 1/x por y en numerador y denominador(y quedan iguales, ¿no?) Entonces:
A= x/xy + y/xy = (x+y)/(xy)
Para B se hace lo mismo => B = [(x+y)^2]/(xy)
¿La solución final será A/B no?, entonces, llamemos C al numerador de A y DE a su denominador. Es decir A = C/D
y E = numerador de B y F = denominador de B. Entonces lo que tienes es:
C
--
D
----
E
--
F
El resultado es, porque hay una regla por ahí (¿o también quieres saber por qué?):
CF
---
DE
Pero F=xy (denominador de B) y D=xy (denominador de A), luego F=D ==> por eso se cancelan.
Entonces queda:
C
-- =
F
(x+y)
--------- =
(x+y)^2
(x+y)
--------- =
(x+y)(x+y)
Se cancela un (x+y) con otro de abajo, el resultado:
1
----
x+y
N.B.: Esto se calcula igualdad tras otra. Todas estas letras (A, B, C...) las utilizo por la dificultad de escribir quebrados en ese foro.

Hola.
Si, pero como le haces para resolverlo, porque cancelas,
No me podrías dar una explicación.
Muchas gracias.
bye