Límite de

Desarrollamos por Taylor en pi
f(x)=f(pi)+f'(pi)*(x-pi)
f(x)=sen(3x)-->f(pi)=sen(3pi)=0
f'(x)=3cos(3x)-->f'(pi)=3*cos(3*pi)=-3
sen3x=-3(x-pi)
f(x)=tg(pi-x)-->f(pi)=tg(pi-pi)=0
f'(x)=1/cos^2(pi-x) * (-1)=-1/cos^2(pi-x)-->f'(pi)=-1/cos^2(pi-pi)=-1
tg(pi-x)=-(x-pi)
luego
lim sen(3x)/tg(pi-x)=
lim[-3(x-pi)]/[-(x-pi)]=
lim(-3)/(-1)=3
También podías haber aplicado la regla de L´Hospital, llegando al mismo resultado.