Sobre funciones inversas
A) El conductor de un automóvil realiza un recorrido y la distancia a su hogar esta dada por la fórmula y(t) = -10/3 t + 80
a) ¿A qué distancia estaba cuando partió?
b) ¿En qué tiempo llegó a su hogar? (La unidad de tiempo es la hora)
c) Encuentre una fórmula para la función inversa y expliqué qué información obtiene de ésta.
d) Grafique anbas funciones en el mismo sistema de ejes.
B) Sea la función que representa la temperatura ("F") que da un térmometro particular cuando la columna de mercurio es extiende una longitud por, ¿qué significa f-1(75) en términos prácticos?
a) ¿A qué distancia estaba cuando partió?
b) ¿En qué tiempo llegó a su hogar? (La unidad de tiempo es la hora)
c) Encuentre una fórmula para la función inversa y expliqué qué información obtiene de ésta.
d) Grafique anbas funciones en el mismo sistema de ejes.
B) Sea la función que representa la temperatura ("F") que da un térmometro particular cuando la columna de mercurio es extiende una longitud por, ¿qué significa f-1(75) en términos prácticos?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Ya estoy puesto en el problema.
a) Partió cuando el tiempo era cero, luego:
y(0) = -10/3 (0) + 80 = 80 km supongo que son kilómetros.
------------------
b) Llegó a su hogar cuando la distancia era cero, luego
0 = -10/3 t + 80
10/3 t = 80
t = 80·3/10 = 24 horas
--------------------
c) Consiste en despejar t
y = -10/3 t +80
y - 80 = - 10/3 t
t = - (3/10)(y-80) = -3y/10 + 24
t(y) = - 3y/10 + 24 es la función inversa
Te dice cuanto tiempo ha transcurrido si tu le das el punto donde se encuentra.
d)
La roja es la función original, la azul la inversa y la verde es f(x) = x para ver que son simétricas respecto de ella.
----------------------
B) Significa la longitud que tendrá la columna de mercurio cuando la temperatura sea 75 grados. Se intercambia el papel de las variables con la función original.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar para cerra la pregunta.
a) Partió cuando el tiempo era cero, luego:
y(0) = -10/3 (0) + 80 = 80 km supongo que son kilómetros.
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b) Llegó a su hogar cuando la distancia era cero, luego
0 = -10/3 t + 80
10/3 t = 80
t = 80·3/10 = 24 horas
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c) Consiste en despejar t
y = -10/3 t +80
y - 80 = - 10/3 t
t = - (3/10)(y-80) = -3y/10 + 24
t(y) = - 3y/10 + 24 es la función inversa
Te dice cuanto tiempo ha transcurrido si tu le das el punto donde se encuentra.
d)
La roja es la función original, la azul la inversa y la verde es f(x) = x para ver que son simétricas respecto de ella.
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B) Significa la longitud que tendrá la columna de mercurio cuando la temperatura sea 75 grados. Se intercambia el papel de las variables con la función original.
Y eso es todo. Espero que te sirva y lo hallas comprendido. No olvides puntuar para cerra la pregunta.
Muchas gracias. Esto era para corroborar que lo que pensaba era real. Y me pone contenta que me haya salido bien Gracias por darme una alegría. Estoy ayudando a mi hija y me sirve de mucha ayuda. Suerte
