Álgebra lineal
Hola buenas noches agradecería a la persona que me pueda ayudar con esto necesito un ejercicio para desarrollar por método de gauss jordán que sea cuadrado 5*5 preferiblemente que sea problema de sistemas agradezco mucho la colaboración
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
Hace algunos días que veo tu pregunta que no contesto porque no sé lo que pides exactamente y creo que tampoco la responden otros porque tampoco deben saberlo.
Dices necesitar un ejercicio para desarrollar por el método de Gauss-Jordan 5*5, es decir un sistema de cinco ecuaciones lineales.
¿Qué quieres? Un problema de la vida diaria cuya resolución haya que razonar y sea a través de 5 ecuaciones lineales o una matriz 5x5 con se columna extra cuyos números hayan sido elegidos más o menos al azar.
Aparte de la elección anterior, quieres que el ejercicio lo resolvamos nosotros o que te lo planteemos y ser tu el que lo resuelvas.
Y finalmente cuando dices al final que sea preferiblemente un problema de "sistemas". ¿Qué quieres decir con eso? La palabra "sistemas" es tan amplia que no significa nada.
Si concretas estos puntos, no tendría inconveniente en atender tu petición.
Dices necesitar un ejercicio para desarrollar por el método de Gauss-Jordan 5*5, es decir un sistema de cinco ecuaciones lineales.
¿Qué quieres? Un problema de la vida diaria cuya resolución haya que razonar y sea a través de 5 ecuaciones lineales o una matriz 5x5 con se columna extra cuyos números hayan sido elegidos más o menos al azar.
Aparte de la elección anterior, quieres que el ejercicio lo resolvamos nosotros o que te lo planteemos y ser tu el que lo resuelvas.
Y finalmente cuando dices al final que sea preferiblemente un problema de "sistemas". ¿Qué quieres decir con eso? La palabra "sistemas" es tan amplia que no significa nada.
Si concretas estos puntos, no tendría inconveniente en atender tu petición.
o.que muchas gracias
Lo que necesito es un problema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas resuelto por método de gauss jordán
Y otro planteado también para resolver con el mismo método para yo resolverlo, que los datos sean de ingeniería de sistemas " solo el problema"
De nuevo muchas gracias
Lo que necesito es un problema de cinco ecuaciones con cinco incógnitas resuelto por método de gauss jordán
Y otro planteado también para resolver con el mismo método para yo resolverlo, que los datos sean de ingeniería de sistemas " solo el problema"
De nuevo muchas gracias
Bien, lo he estado dejando porque no sabía que era lo de ingeniería de sistemas. Por lo que veo debe ser una carrera nueva, no la recuerdo yo de hace 30 años cuando estudie.
En matemáticas lo más parecido se llamaba Investigación Operativa, asignatura de la que pasé olímpicamente y de la que no me quedado nada en la memoria, pero de verdad que nada.
Yo te planteo un problema de 5 incógnitas resuelto pero con otro tema. Las cónicas vienen como anillo al dedo porque hay un teorema en geometría proyectiva que dice que una cónica queda definida con 5 puntos del plano. Mejor que no estén alineados de 3 en 3 para que no sea una cónica impropia
Determinar la ecuación de la cónica que pasa por los puntos (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1), (0,2).
La ecuación de la cónica ya puesta a nuestra conveniencia para que salga lo más fácil posible será:
Ax^2 + Bxy + Cx + Dy + E = y^2
tomando valores en esos puntos tendremos:
A + B + C + D + E = 1
A - B + C - D + E = 1
A - B - C + D + E = 1
A + B - C - D + E = 1
2D +E = 4
El primer paso es muy sencillo basta restar la primera en la segunda, tercera y cuarta.
1 1 1 1 1 | 1
0 -2 0 -2 0 | 0
0 -2 -2 0 0 | 0
0 0 -2 -2 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Simplifiquemos también dividiendo por -2 esas tres filas
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 1 1 0 0 | 0
0 0 1 1 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la segunda a la tercera
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 1 1 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la tercera a la cuarta
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 0 -2 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la cuarta a la quinta
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 0 -2 0 | 0
0 0 0 0 1 | 4
Cuando llegamos aquí podemos optar por resolver ya dejando la matriz o hacer ceros por encima de la diagonal principal sumando ahora la fila ultima, después la penúltima, etc.
Yo siempre he pensado que es mejor ir resolviendo ya y nos evitamos copiar veces y veces la matriz.
E = 1/4
D = 0
C - D = 0 ==> C = 0
B + D = 0 ==> D = 0
A + B + C+ D + E = 1 ==> A + 1/4 = 1 ==> A = 3/4
La ecuación es:
3x^2/4 + 1/4 = y^2
3x^2 +1 = 4y^2
3x^2 - 4y^2 + 1 = 0
-------------------------------------
Y ahora un problema de ingeniería de sistemas para que lo resuelvas tú, aunque creo que tu tendrás todos los que quieras en tus estudios.
Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?
Tienda A Tienda B Tienda C
Fábrica I 3 7 1
Fábrica II 2 2 6
Y eso es todo. Espero que te sirva de algo. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
En matemáticas lo más parecido se llamaba Investigación Operativa, asignatura de la que pasé olímpicamente y de la que no me quedado nada en la memoria, pero de verdad que nada.
Yo te planteo un problema de 5 incógnitas resuelto pero con otro tema. Las cónicas vienen como anillo al dedo porque hay un teorema en geometría proyectiva que dice que una cónica queda definida con 5 puntos del plano. Mejor que no estén alineados de 3 en 3 para que no sea una cónica impropia
Determinar la ecuación de la cónica que pasa por los puntos (1,1), (1,-1), (-1,1), (-1,-1), (0,2).
La ecuación de la cónica ya puesta a nuestra conveniencia para que salga lo más fácil posible será:
Ax^2 + Bxy + Cx + Dy + E = y^2
tomando valores en esos puntos tendremos:
A + B + C + D + E = 1
A - B + C - D + E = 1
A - B - C + D + E = 1
A + B - C - D + E = 1
2D +E = 4
El primer paso es muy sencillo basta restar la primera en la segunda, tercera y cuarta.
1 1 1 1 1 | 1
0 -2 0 -2 0 | 0
0 -2 -2 0 0 | 0
0 0 -2 -2 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Simplifiquemos también dividiendo por -2 esas tres filas
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 1 1 0 0 | 0
0 0 1 1 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la segunda a la tercera
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 1 1 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la tercera a la cuarta
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 0 -2 0 | 0
0 0 0 -2 1 | 4
Restemos la cuarta a la quinta
1 1 1 1 1 | 1
0 1 0 1 0 | 0
0 0 1 -1 0 | 0
0 0 0 -2 0 | 0
0 0 0 0 1 | 4
Cuando llegamos aquí podemos optar por resolver ya dejando la matriz o hacer ceros por encima de la diagonal principal sumando ahora la fila ultima, después la penúltima, etc.
Yo siempre he pensado que es mejor ir resolviendo ya y nos evitamos copiar veces y veces la matriz.
E = 1/4
D = 0
C - D = 0 ==> C = 0
B + D = 0 ==> D = 0
A + B + C+ D + E = 1 ==> A + 1/4 = 1 ==> A = 3/4
La ecuación es:
3x^2/4 + 1/4 = y^2
3x^2 +1 = 4y^2
3x^2 - 4y^2 + 1 = 0
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Y ahora un problema de ingeniería de sistemas para que lo resuelvas tú, aunque creo que tu tendrás todos los que quieras en tus estudios.
Una empresa dedicada a la fabricación de componentes de ordenador tiene dos fábricas que producen, respectivamente, 800 y 1500 piezas mensuales. Estas piezas han de ser transportadas a tres tiendas que necesitan 1000, 700 y 600 piezas, respectivamente. Los costes de transporte, en pesetas por pieza son los que aparecen en la tabla adjunta. ¿Cómo debe organizarse el transporte para que el coste sea mínimo?
Tienda A Tienda B Tienda C
Fábrica I 3 7 1
Fábrica II 2 2 6
Y eso es todo. Espero que te sirva de algo. No olvides puntuar y cerrar la pregunta.
