Taller de matemáticas

Experto muy buenas tardes, necesito me hagas el favor de colaborarme en solucionar este taller que no he podido, he intentado solucionar estas ecuaciones y estos problemas pero no se como llegar a la solución, estas son :
Ecuaciones de primer grado
1)      3(2X menos 1) /3 mas 3/2 igual 2x mas 1/5
2)      (3 mas 2x/3) por ½ igual 2/3(x menos 2)
3) 3 menos 2( x menos 1) más ( 2x/3 menos 3) igual 2/3
PROBLEMAS
1. Si al doble de un numero se le resta su mitad resulta 54 ¿cuál es el numero?
2. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble ¿Qué edad tiene cada uno?
3. La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Hallar dichos números.
4. En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres y doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 60 personas?
Muchas gracias por tu colaboración seguro que me servirá de mucho DIOS TE BENDIGA

3 Respuestas

Respuesta
1
Solo debe despejar para "x" (pasar los términos que posean por a un lado de la igualdad y los términos independientes (números) al otro lado)
Si es una suma (o resta) cambias el tipo de operacio osea negativo por positivo y viceversa
1. 3(2X menos 1) /3 mas 3/2 igual 2x mas 1/5
    3(2x-1)/3 + 3/2=2x+1/5
    (6x-3)/3 - 2x =1/5-3/2
    6x/3 - 3/3 = 1/5-3/2
    2x-1=-13/10
    2x=-13/10+1
    2x=-3/10
    x=(-3/10)/2
    x=-3/20
2.(3 mas 2x/3) por ½ igual 2/3(x menos 2)
    (3+2x/3)*1/2=2/3(x-2)
    3/2+2x/6=2x/3-4/3
    2x/6-2x/3=-4/3-3/2
    -2x/3=-17/6
    -2x=-51/6
     x=51/12
3.3 menos 2( x menos 1) mas ( 2x/3 menos 3) igual 2/3
   3-2(x-1)+2x/3-3=2/3
   3-2x+2+2x/3-3=2/3
   2x+2x/3=2/3-3-2+3
   8x/3=-4/3
   8x=-12/3
   x=-12/24
   x=-1/2
1.Si al doble de un numero se le resta su mitad resulta 54 ¿ cuál es el numero?
sea x el numero buscado, entonces el problema es equivalente a:
2x-x/2=54
3x/2=54
3x=108
x=36
2.La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble ¿Qué edad tiene cada uno?
m = edad de la madre, h = edad de su hijo
m=3h---->La edad de una madre es el triple de la de su hijo
m+10=2(h+10)---->Dentro de 10 años su edad será el doble
sustituyendo m por 3h
3h+10=2h+20
3h-2h=20-10
h=10    edad del hijo
como m=3h, entonces m=3(10)=30
    edad de la madre
3.La suma de tres números naturales consecutivos es 84
x+(x+1)+(x+2)=84
3x+3=84
3x=81
x=27
4.En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres y doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 60 personas?
m=numero de mujeres, h=no. de hombres y n=no. de niños
En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres:
m=3h
doble número de niños que de hombres y mujeres juntos
n=2(m+h)
asistieron a la reunión 60 personas
m+h+n=60
sustituyendo m y n (en terminos de h)
60=m+h+n=(3h)+h+2(3h+h)=3h+h+6h+2h=12h
entonces
h=60/12=5
m=3(5)=15
n=2(15+5)=40

Disculpe la demora (Ojala aun lo necesite o que le hayan respondido).
Respuesta
1
Por el lado de las ecuaciones necesitaría que las escribieras mejor... utilizando signos
problemas:
1)2x-x/2=54
    4x-x=108
    3x=108
    x=108/3=36
2)  se sabe que y=3x  y y+10=2(x+10)=2x+20 donde y es la edad de la madre y x la del hijo
    3x=2x-10+20
    3x-2x=10
    x=10    y   y=30
3)     n+(n+1)+(n+2)=54
        3n+3=54
        3n  = 51
        n=51/3
        n=17
     Los números son 17,18,19
4) Mejor redacción y utiliza signos de puntuación
Respuesta
1
En 1) y 2) me faltan paréntesis para saber bien las ecuaciones
1) 3(2X menos 1) /3 más 3/2 igual 2x más 1/5 
2)      (3 mas 2x/3) por ½ igual 2/3(x menos 2) 
3)      3 menos 2( x menos 1) mas ( 2x/3 menos 3) igual 2/3 
3-2(x-1)+(2x/3 -3)=2/3  multipluicamos los dos términos por 3 para quitar denominadores
9-6(x-1)+3(2x/3 -3)=2  --> 9-6x-6+2x-9=2  --> -4x=8  --> x=-2
Problemas
1. Si al doble de un numero se le resta su mitad resulta 54 ¿cuál es el numero?
Numero:x
2x-x/2=54  --> 4x-x=108  --> 3x=108  --> x=36

2. La edad de una madre es el triple de la de su hijo. Dentro de 10 años su edad será el doble ¿Qué edad tiene cada uno?
Edad del hijo:x
Edad de la madre:3x
3x+10=2(x+10)   --> 3x+10=2x+20  --> x=10
El hijo tiene 10 años y la madre 30
3. La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Hallar dichos números.
los números seran x-1, x, x+1
x-1+x+x+1=84  --> 3x=84  --> x=28
Los números son 27, 28, 29
4. En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres y doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 60 personas?
Hombres: x
Mujeres: 3x
niños: 2(x+3x)=8x
x+3x+8x=60  --> 12x=60  --> x=5
hombres: x=5
mujeres: 3x=15
niños: 8x=40

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