Sacar la asíntota vertical de la siguiente función
Sacar la asíntota vertical de la siguiente función:
(x - 1) / (x^2 - 4x + 3)
Luego hay que comprobar si verdaderamente son asíntotas usando los lím.
Gracias!^
(x - 1) / (x^2 - 4x + 3)
Luego hay que comprobar si verdaderamente son asíntotas usando los lím.
Gracias!^
1 respuesta
Respuesta de canalrev
1
las asintotas se dan cuando el denominador es igual a 0
x^2 - 4x + 3=0 --> x=1 y x=3 -->( x^2 - 4x + 3)=(x-1)·(x-3)
calculamos los limites en dichos puntos
Lim(x->1) (x - 1) / (x^2 - 4x + 3)=Lim(x->1) 1/(x-3)=-1/2 como no es infinito no es asintota
El motivo es que tanto numerador como denominador tienen el factor (x-1)
Lim(x->3) (x - 1) / (x^2 - 4x + 3)=infinito
Por lo que solo tiene una asíntota vertical en x=3.
x^2 - 4x + 3=0 --> x=1 y x=3 -->( x^2 - 4x + 3)=(x-1)·(x-3)
calculamos los limites en dichos puntos
Lim(x->1) (x - 1) / (x^2 - 4x + 3)=Lim(x->1) 1/(x-3)=-1/2 como no es infinito no es asintota
El motivo es que tanto numerador como denominador tienen el factor (x-1)
Lim(x->3) (x - 1) / (x^2 - 4x + 3)=infinito
Por lo que solo tiene una asíntota vertical en x=3.
