Ayuda trigonometría

Siento la tardanza, los jueves no son buenos días.
1 la medida de un cateto es el doble de la medida del otro cateto y el perímetro del triangulo es de 2(3+raiz5)
Supongo que te refieres a un triángulo equilátero, en caso contrario faltan datos.
cateto 1: x
cateto 2: 2x
hipotenusa: (x^2+4x^2)^(1/2)=(5x^2)^(1/2)=x·5^(1/2)
perimetro: x+2x+x·5^(1/2)=2·(3+5^(1/2))
x+2x+x·5^(1/2)=2·(3+5^(1/2))  -->3x+x·5^(1/2)=2·(3+5^(1/2))  -->
-->x·(3+5^(1/2))=2·(3+5^(1/2))  --> x=2
Los lados son 2, 4, 2·5^(1/2)
sen(2x-180º)-cosx=0 
sen(2x-180º)=-sen(180-2x)=sen(2x)=2sen(x)·cos(x)
sen(2x-180º)-cosx=0  ->2sen(x)·cos(x)-cos(x)=0  --> cos(x)·(2sen(x)-1)=0  -->
--> cos(x)=0  ó  2sen(x)-1=0
cos(x)=0 --> x=Pi/2 radianes ó 90º
2sen(x)-1=0  --> sen(x)=1/2  --> x=Pi/6 radianes ó 30º 
2tanx+4cosx=5cscx  no me ha salido.
2+raiz3secx-4secx=2raiz3  
Creo que te falta algún paréntesis, ya que me da que no tiene solución