Calculo de limites

Lim x^2 + x^4/sin^2(3x)
x-->0
Se que el   lim           x^2 /sin^2(3x)= 3
                  x-->0
Pero no se en que afecta el x^4 (x^n = x elevado a n)
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En este ultimo no tengo ni idea de cual puede ser el limite.
lim                  (2x^2 + 5x + 4/x^2-1  +  sinx/x)
x-->+infinito
Muchas gracias por adelantado
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1 Respuesta

49.625 pts. Puedo resolver tus dudas como experto con: -ingeniería...
Creo que te equivocas en eso.   lim x^2 /sin^2(3x)= 0/0
1) En el primer limite que tienes lim x^2 + x^4/sin^2(3x) podrías hacerlo por L'Hospital. Tienes por una parte x^2 /sin^2(3x) y por la otra x^4/sin^2(3x), en donde ambas se suman. Aunque en este caso, simplemente tienes que mirar un poco.
Trigonometría  --> (sin(3x))^2 = 1 + (cos(3x))^2
Con lo cual te queda total:
lim [(x^2 + x^4)/sin^2(3x)] =  lim [(x^2 + x^4)/(1+cos^2(3x))]  =  0 + 0 = 0
2) lim [(2x^2 + 5x + 4)/(x^2-1  +  sinx/x)]
Este resuelvelo por L'Hospital, que es derivando la parte de arriba, cuyo resultado se quedará arriba y por separado, derivas la parte de abajo cuyo resultado se queda en la parte de abajo.

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