Necesito aclaración sobre una respuesta anterior

Buenas tardes y gracias de antemano por tu dedicación.
Tengo un hijo en tercero de ESO y las matemáticas que está dando escapan a mis conocimientos, te agradecería que me resolvieras esto a fin de explicárselo a él.
(2-5)x8x9x3
-----------------
(2-4)x(4-2)x(6-1)
(2-5) esto quiere decir que el 2 está elevado a menos 5, e igualmente con el resto, es que no se ponerlo como potencia.
Muchas gracias de nuevo
30/11/2010
Experto
Hola:
Te cambio la notación 2^3 quiere decir 2 elevado a 3 y 2^(-4) quiere decir 2 elevado a -4
(2-5)x8x9x3                 2^(-5)·8·9·3
-----------------         = --------------------------------=
(2-4)x(4-2)x(6-1)       2^(-4)·2^(-2)·6^(-1)
Lo primero es hacer la descomposición de cada factor o lo que es lo mismo poner cada número como producto de potencias de factores primos.
8=2^3
9=3^2
6=2·3   -->    6^(-1)=2^(-1)·3^(-1)
De donde obtenemos
         2^(-5)·8·9·3                   2^(-5) ·2^3·3^2·3^1  
 --------------------------------= --------------------------------------
     2^(-4)·2^(-2)·6^(-1)         2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1)
para hacer el producto de potencias de la misma base sumas los exponentes
por ejemplo: 2^3·2^4=2^(3+4)=2^7
     2^(-5) ·2^3·3^2·3^1               2^(-5+3) · 3^(2+1)         2^(-2) · 3^3
 -------------------------------------- = ---------------------------- = -------------------  =
    2^(-4)·2^(-2)·2^(-1)·3^(-1)      2^(-4-2-1) · 3^(-1)          2^(-7) · 3^(-1)
Para hacer el cociente de potencias de la misma base restas los exponentes
por ejemplo: 2^8/2^4=2^(8-4)=2^4
En este caso lo realizas con los factores con base 3 por un lado y con los de base 2 por otro
  2^(-2) · 3^3           2^(-2)           3^3
 -------------------  =  ----------    ·   -----------   = 2^(-2-(-7)) · 3^(3-(-2)) = 2^5 · 3^5 = 6^5
   2^(-7) · 3^(-1)      2^(-7)          3^(-1)
Espero haberme explicado con claridad.
Un saludo
En la última parte del problema hay algo que no entiendo.
En el caso del factor 2 está claro -2-7=-5 pero en el caso del tres no lo entiendo, es
3^(3-1) y me has puesto 3^(3-(-2), no se si te has confundido o es que yo no lo entiendo, ¿de haberte confundido me puedes acabar el ejercicio? ¿De no haberte confundido me puedes explicar qué es lo que no entiendo?
Muchas gracias
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1 Respuesta

173.775 pts. Licenciado en matemáticas
en el caso del factor 2 tenemos  -2-(-7)=-2+7=5
En el caso del 3 se me ha ido la cabeza o el dedo y he puesto un 2 donde debe poner 1, perdón por el error tenemos 3^(3-(-1))=3^(3+1)=3^4
  2^(-2) · 3^3           2^(-2)           3^3 
 -------------------  =  ----------    ·   -----------   = 2^(-2-(-7)) · 3^(3-(-1)) =2^(-2+7)· 3^(3+1) =
   2^(-7) · 3^(-1)      2^(-7)          3^(-1)
=2^5 · 3^4
Vuelvo a pedir perdón por el error

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