Ayuda con un ejercicio de matemáticas

Utilizamos multiplicadores de lagrange
sea g(x,y,z)=x^3 + y^3 + z^3 -1 
Tenemos el sistema
?f=c·?g
g(x,y,z)=0
calculamos las derivadas parciales .
fx=yz  ,   gx=3x^2
fy=xz  ,   gy=3y^2
fz=xy  ,  gz=3z^2
De donde obtenemos el sistema
yz=c·3x^2
xz=c·3y^2
xy=c·3z^2
x^3 + y^3 + z^3 = 1
Si multiplicamos la 1ª por por y la 2ª por y y las restamos queda
c·3x^3-c·3y^3 ---> x^3=y^3
si multiplicamos la 1ª por x y la 3ª por z y las restamos queda
c·3x^3-c·3z^3 ---> x^3=z^3
De donde obtenemos el sistema
x^3=y^3
x^3=z^3
x^3 + y^3 + z^3 = 1
de donde obtenemos  3·x^3=1   ---> x=(1/3)^(1/3) , y=(1/3)^(1/3), z=(1/3)^(1/3)
Tiene un máximo en ((1/3)^(1/3), (1/3)^(1/3), (1/3)^(1/3)