Anónimo
Ayuda con el cálculo matemático del rango de una función y su gráfica
Hola prof, cómo hallo el rango en esta función: f(x)= [[x+2]] - x ; Xe[-4,1> y cuál seria su gráfica.
Necesito su ayuda experto
Necesito su ayuda experto
1 Respuesta
Respuesta de ronald1987
1
Cuando tienes una función máximo entero, es mejor atacarla por intervalos. Así, voy a dividir tu intervalo en varios intervalos para hacer más rápido tu problema...
En una función máximo entero, siempre se toma el máximo valor entero que puede tomar un número... por ejemplo si tienes el número 3,4 ... su máximo entero es 3. Pero si tienes un número negativo es diferente... Así, el máximo entero de -3,6 es -4. Siempre en los negativos es una unidad menos que el entero del número que te dan.
Primero arreglamos tu función. [[x + 2]] = [[x]] + 2 ... Por propiedad
Entonces, tu función quedaría como: f(x) = [[x]] + 2 - x
Como te dije, hay que atacarla por intervalos.
Xe[-4,-3> ---> f(x) = -4 + 2 - x = -2 - x ...... - 4 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-3,-2> ---> f(x) = -3 + 2 - x = -1 - x ...... - 3 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-2,-1> ---> f(x) = -2 + 2 - x = - x ..... -2 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-1,0> ---> f(x) = -1 + 2 - x = 1 - x .... -1 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[0,1> ---> f(x) = 0 + 2 - x = 2 - x ... 0 es el máximo entero para ese intervalo.
Bueno... observas que he puesto en negrita lo que sería la función máximo entero para cada intervalo. Pues bien... observa que son ECUACIONES DE RECTAS! Y es fácil graficarlas para cada intervalo. En esa gráfica observarás, que el rango está en [1,2]
Espero haberte ayudado... Finaliza la pregunta
En una función máximo entero, siempre se toma el máximo valor entero que puede tomar un número... por ejemplo si tienes el número 3,4 ... su máximo entero es 3. Pero si tienes un número negativo es diferente... Así, el máximo entero de -3,6 es -4. Siempre en los negativos es una unidad menos que el entero del número que te dan.
Primero arreglamos tu función. [[x + 2]] = [[x]] + 2 ... Por propiedad
Entonces, tu función quedaría como: f(x) = [[x]] + 2 - x
Como te dije, hay que atacarla por intervalos.
Xe[-4,-3> ---> f(x) = -4 + 2 - x = -2 - x ...... - 4 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-3,-2> ---> f(x) = -3 + 2 - x = -1 - x ...... - 3 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-2,-1> ---> f(x) = -2 + 2 - x = - x ..... -2 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[-1,0> ---> f(x) = -1 + 2 - x = 1 - x .... -1 es el máximo entero para ese intervalo.
Xe[0,1> ---> f(x) = 0 + 2 - x = 2 - x ... 0 es el máximo entero para ese intervalo.
Bueno... observas que he puesto en negrita lo que sería la función máximo entero para cada intervalo. Pues bien... observa que son ECUACIONES DE RECTAS! Y es fácil graficarlas para cada intervalo. En esa gráfica observarás, que el rango está en [1,2]
Espero haberte ayudado... Finaliza la pregunta