Despejar la i en la expresión n=(3/2)^i

Tengo una duda sobre un ejercicio, y la cosa es que tengo la expresión n=(3/2)^i, y me gustaría despejar la i.
Un compañero me ha sugerido la solución obtenida de esta manera:
log3 n = i*log3(3/2) y desde este punto es mas sencillo obtener la solucion.
Pero no entiendo el paso este que da, ¿es correcta esta solución?
¿Cómo se obtiene?
1

1 respuesta

Respuesta
1
En la expresión n=(3/2)^i aplicamos logaritmos (de cualquier base, no tiene porque ser base 3) a los dos miembros de la igualdad:
log n = log ((3/2)^i) --> por otro lado el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base ---> log n = i * log (3/2) ---> i = log n / log (3/2)
Si se hace con logaritmos en base 3 sería exactamente igual.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas