Ayuda para calcular dimensión de volante para un ejercicio de matemáticas
HOlaa bueN diaa.! Queria saber si me pueden ayudar con este problema:
Un volante debe contener 50 cm cuadrados de material impreso con 4 cm de margen a los lados. ¿Qué dimensiones debe tener el volante para que el gasto se aminimo?
Un volante debe contener 50 cm cuadrados de material impreso con 4 cm de margen a los lados. ¿Qué dimensiones debe tener el volante para que el gasto se aminimo?
1 respuesta
Respuesta
1
Llamando "x" e "y" a las dimensiones del volante:
Area volante = x*y
con la condición de los máregenes que: 50 = (x-8)*(y-8)
Despejando de esta última ecuación la x = 8 + 50*y/(y-8)
Sustituyendo en la ecuación del área del volante: Area = [8 + 50*y/(y-8)]*y
Derivando respecto a "y" e igualando a cero tenemos:
0 = 8*(y-8)^2 + 50*(y-8) - 50*y
Despejando y = doble solución
y = 8 - raíz(50) = 0,92 cm, se descarta por ser menos que el doble de un margen
y = 8 + raíz(50) = 15,07 cm, solución aceptada.
Si sustituimos y en la ecuación de condición tenemos que: por = 15,07 cm también
Las dimensiones del volante son las de un cuadrado de 15,07 x 15,07 cm2
Un saludo, Vitolinux
Area volante = x*y
con la condición de los máregenes que: 50 = (x-8)*(y-8)
Despejando de esta última ecuación la x = 8 + 50*y/(y-8)
Sustituyendo en la ecuación del área del volante: Area = [8 + 50*y/(y-8)]*y
Derivando respecto a "y" e igualando a cero tenemos:
0 = 8*(y-8)^2 + 50*(y-8) - 50*y
Despejando y = doble solución
y = 8 - raíz(50) = 0,92 cm, se descarta por ser menos que el doble de un margen
y = 8 + raíz(50) = 15,07 cm, solución aceptada.
Si sustituimos y en la ecuación de condición tenemos que: por = 15,07 cm también
Las dimensiones del volante son las de un cuadrado de 15,07 x 15,07 cm2
Un saludo, Vitolinux