Conjuntos
Como calcular el numero de elementos de el complemento de una diferencia conociendo el universo y los dos conjuntos.
n(A-B)'= ? N(A)=20 n(B)=30 n(U)=60
n(A?B)=5
n(A-B)'= ? N(A)=20 n(B)=30 n(U)=60
n(A?B)=5
1 respuesta
Respuesta de marioberges
1
Intentaré explicarte sin el uso de gráficas (que sería más apropiado y didáctico).
Tienes dos conjuntos A y B cuya intersección contiene 5 elementos. Separados, los conjuntos contienen 20 y 30 elementos respectivamente.
n(A - B) no es más que la intersección de A con el complemento de B es decir:
n(A - B) = n(A intersección B')
Es decir... n(A - B) es lo que A comparte con todo lo que no sea B, o de otra manera podríamos decir, lo que A no comparte con B. Sabemos que lo único que A comparte sólo 5 elementos con B: n(A int. B) = 5. De modo que si restamos 5 del número de elementos de A tenemos:
n(A - B) = 20 - 5 = 15
El complemento de ese conjunto de elementos es el resultado de restarle al universo completo esos 15 elementos:
n(A - B)' = U - n(A - B)
n(A - B)' = 60 - 15
n(A - B)' = 45
Si quieres, puedes dibujar dos conjuntos cuya intersección sea 5, y al rededor dibujar un rectángulo señalando los límites del universo. Algo así como lo que te muestro en el siguiente enlace:
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Venn_A_intersect_B.png
Y si quieres, puedes leer ése artículo del cual obtuve la imagen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Set
Suerte,
Mario
Tienes dos conjuntos A y B cuya intersección contiene 5 elementos. Separados, los conjuntos contienen 20 y 30 elementos respectivamente.
n(A - B) no es más que la intersección de A con el complemento de B es decir:
n(A - B) = n(A intersección B')
Es decir... n(A - B) es lo que A comparte con todo lo que no sea B, o de otra manera podríamos decir, lo que A no comparte con B. Sabemos que lo único que A comparte sólo 5 elementos con B: n(A int. B) = 5. De modo que si restamos 5 del número de elementos de A tenemos:
n(A - B) = 20 - 5 = 15
El complemento de ese conjunto de elementos es el resultado de restarle al universo completo esos 15 elementos:
n(A - B)' = U - n(A - B)
n(A - B)' = 60 - 15
n(A - B)' = 45
Si quieres, puedes dibujar dos conjuntos cuya intersección sea 5, y al rededor dibujar un rectángulo señalando los límites del universo. Algo así como lo que te muestro en el siguiente enlace:
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Venn_A_intersect_B.png
Y si quieres, puedes leer ése artículo del cual obtuve la imagen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Set
Suerte,
Mario
