Ayuda con el cálculo matemático de la suma de una progresión geométrica
Hola, estoy estudiando 1º de Bachillerato a Distancia y tengo algunos problemas con las matemáticas.
Te agradecería que me resolvieras este problema explicándome sus pasos:
"En una progresión geométrica, sabemos que:
a1 = 2
r = 3
Calcular la suma de sus 12 primeros términos.
Gracias por tu ayuda, un abrazo.
Te agradecería que me resolvieras este problema explicándome sus pasos:
"En una progresión geométrica, sabemos que:
a1 = 2
r = 3
Calcular la suma de sus 12 primeros términos.
Gracias por tu ayuda, un abrazo.
1 Respuesta
Respuesta de Vick Rss
1
Veamos:
Una progresión geométrica es una secuencia de números que aumenta o disminuye en la misma proproción, se representa mediante la fórmula:
tn = (t1)r^(n-1)
(El símbolo ^ representa exponente, "r elevado a n-1")
Donde:
n = numero del termino buscado
r = proporción
Con esta formula puedes calcular cualquier termino de la progresión
por ejemplo para calcular el segundo termino:
a2 = (a1)(r^(2-1)) = (2)(3)
a2 = 6
Para a3:
a3 = (a1)(r^(3-1)) = (2)(9)
a3 = 18
Así para cada uno de los términos buscados, si te das cuenta solo hay que mutiplicar por r o sea por tres cada vez para obtener el siguiente número.
Para calcular la suma puedes calcular cada numero hasta a12 y luego sumarlos pero es un poco tardado, también puedes usar la fórmula:
Sn = t1(((r^n) - 1)/(r - 1))
donde n es el numero de terminos consecutivos a sumar:
S12 = 2(((3^12) - 1)/(3 - 1)
S12 = 2(((531441) - 1)/(3 - 1)
S12 = 2(531440/2)
S12 = 531440.
Y ahi esta la respuesta, si quieres saber de donde sale la formula para la suma visita:
http://es.wikipedia.org/wiki/Progresión_geométrica
Una progresión geométrica es una secuencia de números que aumenta o disminuye en la misma proproción, se representa mediante la fórmula:
tn = (t1)r^(n-1)
(El símbolo ^ representa exponente, "r elevado a n-1")
Donde:
n = numero del termino buscado
r = proporción
Con esta formula puedes calcular cualquier termino de la progresión
por ejemplo para calcular el segundo termino:
a2 = (a1)(r^(2-1)) = (2)(3)
a2 = 6
Para a3:
a3 = (a1)(r^(3-1)) = (2)(9)
a3 = 18
Así para cada uno de los términos buscados, si te das cuenta solo hay que mutiplicar por r o sea por tres cada vez para obtener el siguiente número.
Para calcular la suma puedes calcular cada numero hasta a12 y luego sumarlos pero es un poco tardado, también puedes usar la fórmula:
Sn = t1(((r^n) - 1)/(r - 1))
donde n es el numero de terminos consecutivos a sumar:
S12 = 2(((3^12) - 1)/(3 - 1)
S12 = 2(((531441) - 1)/(3 - 1)
S12 = 2(531440/2)
S12 = 531440.
Y ahi esta la respuesta, si quieres saber de donde sale la formula para la suma visita:
http://es.wikipedia.org/wiki/Progresión_geométrica
