Espacio dual
Necesito exponer sobre espacio dual y no le entiendo nada en muchos libros de la biblioteca ya busco solamente en un libro encontré sobre dualidad de espacios vectoriales.
En internet encontré pero no le entiendo por favor explica en palabras castellanas de que trata eso:
Espacio dual, bases dual todo lo que tenga que ver con espacio dual.
En mis clases ya tratamos todo con respecto a espacio vectoriales.
Por favor explica así aunque sea superficialmente.por favor.
En internet encontré pero no le entiendo por favor explica en palabras castellanas de que trata eso:
Espacio dual, bases dual todo lo que tenga que ver con espacio dual.
En mis clases ya tratamos todo con respecto a espacio vectoriales.
Por favor explica así aunque sea superficialmente.por favor.
3 Respuestas
Respuesta de nithrox
1
Estuve buscando en libros, pero no encontré "espacios duales", quizás aquí los nombren con un término diferente, por favor dame alguna página donde pueda ver de que se trata y así poder explicarte...
Disculpame que te pida ésta información pero realmente no lo encontré en mis libros...
Disculpame que te pida ésta información pero realmente no lo encontré en mis libros...
Respuesta de csarxex fmv
1
La verdad es que hay tantas interpretaciones que me la pones difícil, pero una manera de verlo es lo siguiente:
Si te fijas en el espacio de todos los vectores geométricos, es decir, todas las flechas en el plano, entonces los elementos del espacio dual se pueden representar intuitivamente como los conjuntos de líneas paralelas. Cada comjunto de líneas se puede aplicar a un vector para dar un número de la manera siguiente: se cuenta cuántas de las líneas cruzan el vector.
Aunque es mejor, más preciso, decir:
Un espacio vectorial dual refleja la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1).
... y más preciso:
Dado cualquier espacio vectorial V sobre un cierto cuerpo F, definimos el espacio dual V* como el conjunto de todas las funcionales lineales en F, es decir, transformaciones lineales en V a valores escalares
O sea, el conjunto de todas las funciones lineales (de nuestro espacio)
Si te fijas en el espacio de todos los vectores geométricos, es decir, todas las flechas en el plano, entonces los elementos del espacio dual se pueden representar intuitivamente como los conjuntos de líneas paralelas. Cada comjunto de líneas se puede aplicar a un vector para dar un número de la manera siguiente: se cuenta cuántas de las líneas cruzan el vector.
Aunque es mejor, más preciso, decir:
Un espacio vectorial dual refleja la relación entre los vectores fila (1×n) y los vectores columna (n×1).
... y más preciso:
Dado cualquier espacio vectorial V sobre un cierto cuerpo F, definimos el espacio dual V* como el conjunto de todas las funcionales lineales en F, es decir, transformaciones lineales en V a valores escalares
O sea, el conjunto de todas las funciones lineales (de nuestro espacio)
Respuesta de locura2003
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Primero, una disculpa, dentro de los temas que manejo en mis clases normales con mis alumnos de Álgebra Lineal, no consideramos este tema.
Segundo, otra disculpa, LOS GENIOS NO LO SABEMOS TODO.
Y tercero, encontré una página, http://www.cnice.mecd.es/tematicas/matematicas/2003_06/2003_06_03.html, en la que definen de una manera, desde mi punto de vista, muy castellana ESPACIO DUAL.
Si observas la parte final del nombre de la página es _03. Consulta la _01 y la _02, en estas últimas explican lo que ya sabemos de espacios vectoriales NORMALITOS, los que ya estudiaste; te ayudarán a entender un poco mejor la definición de espacio dual.
LO MÁS CASTELLANO A mi entender:
Los espacios duales están formados por "PAREJAS" de espacios vectoriales normales.
Segundo, otra disculpa, LOS GENIOS NO LO SABEMOS TODO.
Y tercero, encontré una página, http://www.cnice.mecd.es/tematicas/matematicas/2003_06/2003_06_03.html, en la que definen de una manera, desde mi punto de vista, muy castellana ESPACIO DUAL.
Si observas la parte final del nombre de la página es _03. Consulta la _01 y la _02, en estas últimas explican lo que ya sabemos de espacios vectoriales NORMALITOS, los que ya estudiaste; te ayudarán a entender un poco mejor la definición de espacio dual.
LO MÁS CASTELLANO A mi entender:
Los espacios duales están formados por "PAREJAS" de espacios vectoriales normales.