Pedir daños y perjuicios al seguro de hogar

Tengo una casa alquilada y el otro día me avisó mi inquilino que había una mancha de humedad, avisé a mí seguro y la empresa que envió no vio la procedencia de esa mancha, días después avisé a un fontanero por mi cuenta picó la pared y él me confirmó que se trataba de una fuga de una tubería, volví a llamar a mí seguro y enviaron otra vez a la misma empresa de reparaciones, (que para mi opinión es la que cometió el error por no encontrar la fuga a tiempo) y siguió la reparación que había empezado el fontanero que yo avisé, cambiaron la tubería con lo cual ya no había ningún tipo de fuga pero han tardado 14 días en finalizar la obra, el inquilino quiere pedir daños y perjuicios y mi pregunta es la siguiente: ¿A mí me los puede pedir, o directamente él a la compañía de seguros? Tengo que puntualizar que yo me preocupé desde el primer momento de solucionarle el problema