¿Se seca un árbol si le corto una raíz?

buenas tardes! Veras , mi pregunta es que tengo un árbol al lado de una pared y se esta rajando, he levantado e suelo y pasan unas raíces como el brazo d gordas, si las corto le perjudico mucho al árbol y si con el timpo vuelven a salir otra vez?

El árbol tiene 7 años y esta muy gande- se llama falsa pimienta y es parecido al sauce lloron,y si rompes las hojas alargadas huelen ha pimienta.

espero que haya una solucion ,el arbor es muy bonito---- muchas gracias.