Cambio titularidad coche regalado

Hola, he comprado un coche nuevo y el viejo se lo voy a regalar a un sobrino. Mi consulta es la siguiente:

¿Es obligatorio cambiar la titularidad del coche?

Por lo que he estado viendo, el cambio de titularidad puede suponer un coste de unos 100 € (tasa más impto.transm.patrimoniales). Al tratarse de un familiar me estoy planteando darle el coche sin más, permaneciendo el coche a mi nombre. Lo único que haría sería que en el seguro apareciera yo como propietario del vehículo y mi sobrino como asegurado.

¿qué me recomiendas? ¿por qué?